如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D和点E，则折痕DE的长为_____

1、试题题目：如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D和点E，则折痕DE的长为______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AB=

AC

cos∠A

=

3

2

=2

3

，
∵△BDE是△ADE翻折而成，DE为折痕，
∴DE⊥AB，AE=BE=

1

2

AB=

1

2

×2

3

=

3

，
在Rt△ADE中，DE=AE?tan∠A=

3

×tan30°=

3

×

3

=1．
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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