发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵P为∠AOB内部一点,点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2, ∴OP=OP1=OP2=6,且∠P1OP2=2∠AOB=60°, ∴故△OP1P2是等边三角形. ∴△P1OP2的周长=3×6=18; (2)分别作点P关于OA、OB的对称点C、D,连接CD,分别交OA、OB于点M、N,连接OP、OC、OD、PM、PN. ∵点P关于OA的对称点为C,关于OB的对称点为D, ∴PM=CM,OP=OC,∠COA=∠POA; ∵点P关于OB的对称点为D, ∴PN=DN,OP=OD,∠DOB=∠POB, ∴OC=OD=OP=6,∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°, ∴△COD是等边三角形, ∴CD=OC=OD=6. ∴△PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=6. 故答案为:18;6. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,OP=6,P1与P关于OB对称,P2与P关..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中轴对称”。