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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线。实验..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-10 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线。
实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A'(2)的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B' _________ 、C' _________
归纳与发现:
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 _________ (不必证明);
运用与拓广:
(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标。

  试题来源:湖北省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:轴对称



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图:B'(3,5),C'(5,-2);
(2)(b,a);
(3)由(2)得,D(1,-3)关于直线l的对称点D'的坐标为(-3,1),
连接D'E交直线l于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小。
设过D'(-3,1)、E(-1,-4)的设直线的解析式为y=kx+b,


∴y=-x-


∴所求Q点的坐标为()。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线。实验..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中轴对称”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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