已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP=∠NOQ．（1）画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP=∠NOQ．（1）画图并简要说明..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-10 07:30:00

试题原文

已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP=∠NOQ．
（1）画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；
（2）直接写出AM+AN与BM+BN的大小关系．

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）答案图如图：

画法：1．作点M关于射线OP的对称点M'，连接M'N交OP于点A．
2．作点N关于射线OQ的对称点N'，④连接N'M交OQ于点B．

（2）由做法知AM+AN=NM'，BM+BN=N'M．作射线OM'、ON'．
∵M、M'关于OP对称
∴OM=OM'，∠MOP=∠M'OP同理，ON=ON'，∠NOQ=∠QON'．
又∵∠MOP=∠NOQ
∴∠MOM'=∠NON'
∴∠NOM'=∠MON'．
∴△N'OM≌△NOM'
∴N'M=△NM'，
即AM+AN=BM+BN．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP=∠NOQ．（1）画图并简要说明..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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