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1、试题题目:(1)观察与发现小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-11 07:30:00

试题原文

(1)观察与发现
小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片(如图(1));再次折叠该三角形纸片,使点A和点D 重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图(2)),小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由。
(2)实践与运用
将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图(3));再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D′处,折痕为EG(如图(4));再展平纸片(如图(5)),求图(5)中∠α的大小。

  试题来源:江苏中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:轴对称



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)同意;如图,
设AD与EF交于点G,由折叠知,AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD,
又由折叠知,∠AGE=∠DGE=90°,所以∠AGE=∠AGF=90°,
所以∠AEF=∠AFE,
所以AE=AF,即△AEF为等腰三角形;
(2)由折叠知,四边形ABFE是正方形,∠AEB=45°,所以∠BED=135°,
又由折叠知,∠BEG=∠DEG,所以∠DEG=67.5°,从而∠α=90°-67.5°=22.5°。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)观察与发现小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中轴对称”。


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