发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到： （1）根据题意得：当n=1时，显然只要1种跨法，即a1=1． 当n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼， 因此，共有2种不同的跨法，即M=2． （2）由（1）可得： 当n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级， 第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼， 因此，共有4种不同的跨法，即a3=4． ④当n=4时，分三种情况分别讨论： 如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3=4（种）跨法． 如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2（种）跨法． 如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1（种）跨法． 根据加法原理，有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7 类推，有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13； a6=a3+a4+a5=4+7+13=24； a7=a4+a5+a6=7+13+24=44， 即M=44； 故答案为：2，44． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一楼梯共有n级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，..”的主要目的是检查您对于考点“初中逻辑推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中逻辑推理”。