（1）计算：cos60°+12-(12)-1×(2008-2)0（2）先化简再求值：xx-1÷x2-xx2-1-1x-1，其中x=sin45°．（3）a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实根．求-数学试题及答案

1、试题题目：（1）计算：cos60°+12-(12)-1×(2008-2)0（2）先化简再求值：xx-1÷x2-xx..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-17 07:30:00

试题原文

（1）计算：cos60°+

12

-(

1

2

)-1×(2008-

2

)0
（2）先化简再求值：

x

x-1

÷

x2-x

x2-1

-

1

x-1

，其中x=sin45°．
（3）a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程b（x²-1）-2ax+c（x²+1）=0有两个相等的实根．求证：这个三角形是直角三角形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：零指数幂（负指数幂和指数为1）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原式=

1

2

+2

3

-2×1，
=2

3

-

3

2

；

（2）原式=

x

x-1

×

(x-1)(x+1)

x(x-1)

-

1

x-1

，
=

(x+1)-1

x-1

，
=

x

x-1

；
∵x=sin45°=

2

，
∴原式=

2

-1

，
=

2

-2

，
=

2

(

2

+2)

(

2

-2)(

2

+2)

，
=-1-

2

；

（3）证明：由原方程，得
（b+c）x²-2ax-b+c=0，
∵关于x的方程b（x²-1）-2ax+c（x²+1）=0有两个相等的实根，
∴△=4a²-4（b+c）（-b+c）=0，
即a²-c²+b²=0，
∴a²+b²=c²，
∴这个三角形是直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）计算：cos60°+12-(12)-1×(2008-2)0（2）先化简再求值：xx-1÷x2-xx..”的主要目的是检查您对于考点“初中零指数幂（负指数幂和指数为1）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中零指数幂（负指数幂和指数为1）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：