（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）①1-2______2-1，②2-3______3-2，③3-4______4-3，④4-5______5-4，…（2）由（1）可以猜测n-（n+1）与（n+1）-n（n为正整数）的大-数学试题及答案

1、试题题目：（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）①1-2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-17 07:30:00

试题原文

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1^-2 ______2^-1，②2^-3 ______3^-2，③3^-4 ______4^-3，④4^-5 ______5^-4，…
（2）由（1）可以猜测n^-（n+1）与（n+1）^-n （n为正整数）的大小关系：
当n ______ 时，n^-（n+1）＞（n+1）^-n；当n ______ 时，n^-（n+1）＜（n+1）^-n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：零指数幂（负指数幂和指数为1）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①∵1^-2=1，2^-1=

1

2

，1＞

1

2

，
∴1^-2＞2^-1；
②∵2^-3=

1

8

，3^-2=

1

9

，

1

8

＞

1

9

，
∴2^-3＞3^-2；
③∵3^-4=

1

81

，4^-3=

1

64

，

1

81

＜

1

64

，
∴3^-4＜4^-3；
④4^-5=

1

1280

，5^-4=

1

625

，

1

1280

＜

1

625

，
∴4^-5＜5^-4．
故答案为：＞＞＜＜．

（2）由（1）可知，
当n=1时，1^-（1+1）=1^-2＞（1+1）^-1=2^-1；
当n=2时，2^-（2+1）＞3^-2；
当n=3时，3^-4＜4^-3；
当n=4时，n＞2．
∴当n≤2 时，n^-（n+1）＞（n+1）^-n；当n＞2 时，n^-（n+1）＜（n+1）^-n．
故答案为：≤，＞．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）①1-2..”的主要目的是检查您对于考点“初中零指数幂（负指数幂和指数为1）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中零指数幂（负指数幂和指数为1）”。

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