请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0解：设y=x2-1则原方程化为：y2-5y+4=0①∴y1=1y2=4当y=1时，有x2-1=1，即x2=2∴x=±当y=4时，有x2-1=4，即x2=5-数学试题及答案

1、试题题目：请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。解方程（x2-1）2-5（x-1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-9 7:30:00

试题原文

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
解：设y=x²-1 则原方程化为：y²-5y+4=0 ①　 ∴y₁=1　y₂=4
当y=1时，有x²-1=1，即x²=2　 ∴x=±

当y=4时，有x²-1=4，即x²=5 ∴x=±

∴原方程的解为：x₁=-

　x₂=

　x₃=-

　x₄=

解答问题：
（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0

试题来源：甘肃省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）换元；转换
（2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。解方程（x2-1）2-5（x-1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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