解方程x（x-1）=2。有学生给出如下解法：∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），∴或或或解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=1，∴x=2或x=-1，请问：这个解法对吗？试说明-数学试题及答案

1、试题题目：解方程x（x-1）=2。有学生给出如下解法：∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-9 7:30:00

试题原文

解方程x（x-1）=2。
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴

或

解上面第一、四方程组，无解；
解第二、三方程组，得x=2或x=1，
∴ x=2或x=-1，
请问：这个解法对吗？试说明你的理由。

试题来源：甘肃省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：答案一：对于这个特定的已知方程，解法是对的，
理由是：一元二次方程有根的话，只能有两个根，此学生已经将两个根都求出来了，所以对。
答案二：解法不严密，方法不具有一般性，
理由是：为何不可以2=3×等，得到其它的方程组？此学生的方法只是巧合了，求对了方程的根。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程x（x-1）=2。有学生给出如下解法：∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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