老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题．题目是这样的：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2﹣16x+60=0的一个实数根，画出所有情况的示意图并-数学试题及答案

1、试题题目：老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-10 7:30:00

试题原文

老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题．题目是这样的：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长是x²﹣16x+60=0的一个实数根，画出所有情况的示意图并且求出该三角形的面积．

试题来源：河南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：解方程x²﹣16x+60=0得：x₁=6，x₂=10．
当第三边长是6时，如图（1），
AB=AC=6，BC=8．作AD⊥BC于D．
∴BD=

BC=4，
在直角△ABD中，AD=

=

=2

．
∴△ABC的面积=

BC·AD=

×8×2

=8

；
当第三边是10时，如图（2），
∵10²=6²+8²，
∴AB²=AC²+BC²．
∴△ABC是直角三角形．
∴△ABC的面积是：

AC·BC=

×6×8=24．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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