解下列方程．（1）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（2）x2﹣4x+1=0（3）3（x﹣5）2=2（5﹣x）（4）x2+5=2x．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列方程．（1）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（2）x2﹣4x+1=0（3）3（x﹣5）2=2（5﹣x）（4）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-10 7:30:00

试题原文

解下列方程．（1）3（x﹣2）²=x（x﹣2）
（2）x²﹣4x+1=0
（3）3（x﹣5）²=2（5﹣x）
（4）x²+5=2

x．

试题来源：广东省月考题试题题型：计算题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵3（x﹣2）²=x（x﹣2），
∴（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
即（x﹣2）（2x﹣6）=0，
∴x﹣2=0或2x﹣6=0，
解得：x₁=2，x₂=3；
（2）∵x²﹣4x+1=0，
∴x²﹣4x=﹣1，
∴x²﹣4x+4=1+4，
∴（x﹣2）²=5，
∴x﹣2=±

；
解得：x₁=2+

，x₂=2﹣

；
（3）∵3（x﹣5）²=2（5﹣x），
∴3（x﹣5）²+2（x﹣5）=0，
∴（x﹣5）（3x﹣15+2）=0，
∴x﹣5=0或3x﹣13=0，
∴x₁=5，x₂=

；
（4）∵x²+5=2

x，
∴x²﹣2

x+5=0，
∴（x﹣

）²=0，
∴x₁=x₂=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列方程．（1）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（2）x2﹣4x+1=0（3）3（x﹣5）2=2（5﹣x）（4）..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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