如图是某城市街道示意图，已知△ABC与△ECD均是等边三角形（即三条边都相等，三个角都相等的三角形），点A，B，C，D，E，F，G，H为中巴停靠站．（1）图中△ADC与△BEC全等吗？说明理由-数学试题及答案

1、试题题目：如图是某城市街道示意图，已知△ABC与△ECD均是等边三角形（即三条边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-17 07:30:00

试题原文

如图是某城市街道示意图，已知△ABC与△ECD均是等边三角形（即三条边都相等，三个角都相等的三角形），点A，B，C，D，E，F，G，H为中巴停靠站．
魔方格

（1）图中△ADC与△BEC全等吗？说明理由．
（2）△BEC可由△ADC通过怎样的变换得到？请描述这个变换．根据这个变换，你认为∠AHB等于多少度（不必写出理由）
（3）中巴车甲从A站出发，按照A→H→G→D→E→C
→F的顺序达到F站；中巴乙从B站出发，沿B→F→H→E→D→C→F的顺序到达F站．若甲，乙分别从A，B站同时出发，在各站耽误的时间相同，两车的平均速度也相同，试问哪一辆中巴先到达指定站？为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△ADC与△BEC全等．
∵△ABC与△ECD是等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD，
∴∠ACD=∠BCE．
魔方格

在△ADC与△BEC中，

AC=BC

∠ACD=∠BCE

DC=EC

．
∴△ADC≌△BEC（SAS）

（2）△BEC可由△ADC绕点C逆时针方向旋转60°得到．根据此变换，∠AHB=60°．

（3）中巴甲行驶路程为AD+DE+EC+CF，
中巴乙行驶的路程为：BE+DE+DC+CF，
∵△ADC≌△BEC，
∴AD=BE（全等三角形对应边相等），
∵EC=DC，
∴两车行驶路程相等．
∵两车同时出发，平均速度相同，
∴两车同时到达指定站．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图是某城市街道示意图，已知△ABC与△ECD均是等边三角形（即三条边..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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