如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=_____°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变_

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-17 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=_____°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变_____（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA
=180°﹣40°﹣115°=25°；
从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；故答案为：25；小；
（2）当△ABD≌△DCE时，DC=AB，
∵AB=2，
∴DC=2，
∴当DC等于2时，△ABD≌△DCE；
（3）∵AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，
∵∠AED>∠C，
∴△ADE为等腰三角形时，只能是DA=DE；
当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=

（180°﹣40°）=70°，
∴∠EDC=∠AED﹣∠C=70°﹣40°=30°，
∴∠ADB=180°﹣40°﹣30°=110°；
当EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°，
∴∠AED=180°﹣40°﹣40°=100°，
∴∠EDC=∠AED﹣∠C=100°﹣40°=60°，
∴∠ADB=180°﹣40°﹣60°=80°．
∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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