如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．（1）求证：△OAB△OCD；（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N．试问：OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．（1）求证：△OAB△OCD；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-17 07:30:00

试题原文

如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
（1）求证：△OAB

△OCD；
（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N．试问：OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：在△OAB与△OCD中，

，
∴△OAB

△OCD；
（2）解：OM=ON成立；
∵△OAB

△OCD，
∴∠B=∠D．
在△MOB与△NOD中，

，
∴△MOB

△NOD，
∴OM=ON．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．（1）求证：△OAB△OCD；（2..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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