用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮（如图）做一个高为5厘米的无盖盒子。a）画一画：应该怎样下料，在图上标出来并算一算这个盒子的容积；b）想一想：你能利用这块铁皮把盒子的-数学试题及答案

1、试题题目：用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮（如图）做一个高为5厘米的无..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-10-28 07:30:00

试题原文

用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮（如图）做一个高为5厘米的无盖盒子。
a）画一画：应该怎样下料，在图上标出来并算一算这个盒子的容积；
b）想一想：你能利用这块铁皮把盒子的容积做得更大一些吗？若能请在第二个图上画出来。

试题来源：小考真题试题题型：操作题试题难度：中档适用学段：小学考察重点：长方体的体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：根据题干分析：
（a）在四角分别剪掉边长为5厘米的正方形，得到的长方体的容积为：
（30﹣5×2）×（20﹣5×2）×5=20×10×5=1000（立方厘米），
答：此时长方体的容积为1000立方厘米；
（b）在四角分别剪掉边长为4厘米的正方形，如图所示，由此即可得出一个长为30﹣4×2=22厘米、宽为20﹣4×2=12厘米、高为4厘米的无盖的长方体；如下图所示，其容积最大；
此时容积较大为：（30﹣4×2）×（20﹣4×2）×4=22×12×4=1056（立方厘米）
答：如此剪切时长方体的容积较大，为1056立方厘米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮（如图）做一个高为5厘米的无..”的主要目的是检查您对于考点“小学长方体的体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学长方体的体积”。

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