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1、试题题目:已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*),将..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*),将集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…cn
(1)c1,c2,c3,cn
(2)求证:在数列{cn}中,但不在数列{bn}中的项恰为a2,a4,…a2n,…;
(3)求数列{cn}的通项公式。

  试题来源:上海高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:一般数列的项



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
(2)① 任意,设,则

②假设(矛盾)

∴ 在数列中,但不在数列中的项恰为
(3)


∴当时,依次有
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*),将..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一般数列的项”。


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