发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-08 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由题设知,圆C的方程为(x-t)2+(y-
当y=0时,x=0或2t,则A(2t,0);当x=0时,y=0或
∴S△AOB=
(II)∵|OM|=|ON|, ∴原点O在MN的中垂线上, 设MN的中点为H,则CH⊥MN, ∴C、H、O三点共线, 则直线OC的斜率k=
∴t=2或t=-2, ∴圆心C(2,1)或C(-2,-1), ∴圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5或(x-2)2+(y+1)2=5, 由于当圆方程为(x-2)2+(y+1)2=5时,直线2x+y-4=0到圆心的距离d>r,此时不满足直线与圆相交,故舍去; ∴圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5; (Ⅲ)点B(0,2)关于直线x+y+2=0的对称点为B′(-4,-2), 则|PB|+|PQ|=|PB′|+|PQ|≥|B′Q|, 又B′到圆上点Q的最短距离为|B′C|-r=
∴|PB|+|PQ|的最小值为2
则直线B′C与直线x+y+2=0的交点P的坐标为(-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知以点C(t,2t)(t∈R,t≠0)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两点间的距离”。