①已知tanα=1，α∈(0，π2)，求2cos2α2-sinα-12sin(π4+α)的值；②已知θ∈(0，π2)，且sin(π4+θ)=32，求sin（π4+2θ）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：①已知tanα=1，α∈(0，π2)，求2cos2α2-sinα-12sin(π4+α)的值；②已知..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

①已知tanα=1，α∈(0，

π

2

)，求

2cos2

α

2

-sinα-1

2

sin(

π

4

+α)

的值；
②已知θ∈(0，

π

2

)，且sin(

π

4

+θ)=

3

2

，求sin（

π

4

+2θ）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵tanα=1，α∈(0，

π

2

)，
∴α=

π

4

2cos2

α

2

-sinα-1

2

sin(

π

4

+α)

=

cosα-sinα

2

sin(

π

4

+

π

4

)

=

2

-

2

=0
（2）∵θ∈(0，

π

2

)，sin(

π

4

+θ)=

3

2

，
∴θ=15°或75°
当θ=15°时或75°
∴sin（

π

4

+2θ）=sin（45°+30°）=

2

×

3

2

+

2

×

1

2

=

2

+

6

4

当θ=75°时
∴sin（

π

4

+2θ）=sin195°=-sin（45°-30°）=-（

2

×

3

2

-

2

×

1

2

）=

2

-

6

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“①已知tanα=1，α∈(0，π2)，求2cos2α2-sinα-12sin(π4+α)的值；②已知..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：