发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00
试题原文 |
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①延长FD到G,使得DG=DF,连接BG、EG.(或把△CFD绕点D逆时针旋转180°得到△BGD), ∴CF=BG,DF=DG, ∵DE⊥DF, ∴EF=EG. 在△BEG中,BE+BG>EG,即BE+CF>EF.(4分) ②若∠A=90°,则∠EBC+∠FCB=90°, 由①知∠FCD=∠DBG,EF=EG, ∴∠EBC+∠DBG=90°,即∠EBG=90°, ∴在Rt△EBG中,BE2+BG2=EG2, ∴BE2+CF2=EF2;(3分) (2)将△DCF绕点D逆时针旋转120°得到△DBG. ∵∠C+∠ABD=180°,∠4=∠C, ∴∠4+∠ABD=180°, ∴点E、B、G在同一直线上. ∵∠3=∠1,∠BDC=120°,∠EDF=60°, ∴∠1+∠2=60°,故∠2+∠3=60°,即∠EDG=60° ∴∠EDF=∠EDG=60°, ∵DE=DE,DF=DG, ∴△DEG≌△DEF, ∴EF=EG=BE+BG,即EF=BE+CF.(4分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“阅读理课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,△ABC中,..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的三边关系”。