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1、试题题目：在(x+12x)8展开式中，求：（Ⅰ）展开式中的二项式系数之和及各项系数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

在 (
x
+
1
2x
)8展开式中，求：
（Ⅰ）展开式中的二项式系数之和及各项系数的和；
（Ⅱ）展开式中含x的一次幂的项．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：二项式定理与性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（Ⅰ）在展开式中的二项式系数之和为C80+C81+…+C88=28=256，（3分）
在展开式中，令x=1得，各项系数的和为(1+
1
2
)8=(
3
2
)8．（6分）
（Ⅱ）设在(
x
+
1
2x
)8展开式中的通项为Tr+1，则Tr+1=C8r(
1
2
)rx
8-3r
2
(r=0，1，2，…，8)，（8分）
由题意得：
8-3r
2
=1，∴r=2，（10分）
∴T3=C82(
1
2
)2x=7x．（12分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在(x+12x)8展开式中，求：（Ⅰ）展开式中的二项式系数之和及各项系数..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。


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