已知P是△ABC内任意一点。（1）试判断PB+PC<BA+AC是否成立？若成立，请说明理由。（2）若连结PA，试比较PA+PB+PC与AB+AC+BC的大小关系，并说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：已知P是△ABC内任意一点。（1）试判断PB+PC<BA+AC是否成立？若成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-20 07:30:00

试题原文

已知P是△ABC内任意一点。
（1）试判断PB+PC<BA+AC是否成立？若成立，请说明理由。
（2）若连结PA，试比较PA+PB+PC与AB+AC+BC的大小关系，并说明理由。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形的三边关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）成立，延长BP交AC于D，在△ABD中，AB+AD>BD，在△DPC中，DP+CD>PC，两式相加，则结论成立。
（2）PA+PB+PC<AB+BC+AC．理由：∵PB+PA<CB+CA，PA+PC<BA+BC，PB+PC<AB+AC，
三式相加，即PA+PB+PC<AB+BC+AC

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P是△ABC内任意一点。（1）试判断PB+PC<BA+AC是否成立？若成..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的三边关系”。

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