用长度相等的100根火柴，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形各边所用火柴的根数．-数学试题及答案

1、试题题目：用长度相等的100根火柴，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-20 07:30:00

试题原文

用长度相等的100根火柴，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形各边所用火柴的根数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的三边关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设三角形各边需火柴杆的根数为x、y、3x，
根据题意得，

x+y+3x=100①

x≤y②

y≤3x③

x+y＞3x④

，
由①得y=100-4x，代入②得，x≤100-4x，
解得x≤20，
代入③得，100-4x≤3x，
解得x≥14

2

7

，
代入④得，x+100-4x＞3x，
解得x＜16

2

3

，
所以，14

2

7

≤x＜16

2

3

，
∵x为正整数，
∴x=15，16，
∴满足条件的三角形有两组，需用火柴的根数分别是15，40，45或16，36，48．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用长度相等的100根火柴，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的三边关系”。

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