如图所示，有两条相交成60°角的直线xx′，yy′，交点为O，甲、乙分别在Ox、Oy上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲眼xx′的方向、乙沿y′y的方向-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，有两条相交成60°角的直线xx′，yy′，交点为O，甲、乙分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

如图所示，有两条相交成60°角的直线xx′，yy′，交点为O，甲、乙分别在Ox、Oy上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲眼xx′的方向、乙沿y′y的方向步行。求：

（Ⅰ）起初，两人的距离是多少？
（Ⅱ）用包含t的式子表示t小时后两人的距离；
（Ⅲ）什么时候两人的距离最短？

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）设甲、乙两人最初的位置是A、B，则

，
∴

（km）。
（Ⅱ）设甲、乙两人t小时后的位置分别是P、Q，则

=4t，

=4t，
当

时，

，
当

时，

，
注意到，上面两式实际上是统一的，所以

，
即

。
（Ⅲ）∵

，
∴当

时，即在第15分钟末，PQ最短，最短距离是2km。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，有两条相交成60°角的直线xx′，yy′，交点为O，甲、乙分..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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