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1、试题题目:已知f(x)=4-tx(t>0)的定义域为A,不等式x2-4x-12<0的解..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知f(x)=
4-tx
(t>0)
的定义域为A,不等式x2-4x-12<0的解集为B.记p:x∈A,q:x∈B
(1)当t=2时,试判断p是q的什么条件?
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数t的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当t=2时,A={x|x≤2},
B={x|-2<x<6},
∵命题p:x∈A,命题q:x∈B,
∴q推不出p,p推不出q,
∴命题p是命题q的不必要不充分条件.
(2)∵A={x|4-tx≥0},
当t=0时,A=R,此时p是q的必要不充分条件;
当t>0时,A={x|x≤
4
t
},
要使得命题p是命题q的必要不充分条件,则
4
t
≥6,解得0<t≤
2
3

当t<0时,A={x|x≥
4
t
},
要使得命题p是命题q的必要不充分条件,则
4
t
≤-2,解得-2≤t<0;
综上所述,t的取值范围是{a|-2≤t≤
2
3
}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=4-tx(t>0)的定义域为A,不等式x2-4x-12<0的解..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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