命题P“方程log12(a-2x)=2+x有解”是命题Q“方程x2-2x+a=0无实根”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要-数学试题及答案

1、试题题目：命题P“方程log12(a-2x)=2+x有解”是命题Q“方程x2-2x+a=0无实根”的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

命题P“方程log

1

2

(a-2x)=2+x有解”是命题Q“方程x²-2x+a=0无实根”的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方程log

1

2

(a-2x)=2+x可化为(

1

2

)2+x=a-2^x，
整理可得a=

1

4?2x

+2x≥2

1

4?2x

?2x

=1，
当且仅当

1

4?2x

=2x，即x=-1时取等号，
故可得a≥1；
而方程x²-2x+a=0无实根可得△=（-2）²-4a＜0，
解得a＞1，
又因为集合{a|a≥1}真包含{a|a＞1}，
所以P是Q的必要不充分条件
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“命题P“方程log12(a-2x)=2+x有解”是命题Q“方程x2-2x+a=0无实根”的..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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