已知命题p：实数x满足-2≤1-x-13≤2，命题q：实数x满足x2-2x+（1-m2）≤0（m＞0），若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：实数x满足-2≤1-x-13≤2，命题q：实数x满足x2-2x+（1-m2）≤..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知命题p：实数x满足-2≤1-

x-1

3

≤2，命题q：实数x满足x²-2x+（1-m²）≤0（m＞0），若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由-2≤1-

x-1

3

≤2，解得-2≤x≤10，…（3分）
记A={x|p}={x|-2≤x≤10}．
由x²-2x+（1-m²）≤0（m＞0），得 1-m≤x≤1+m．…（6分）
记B={x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，
∵?p是?q的必要不充分条件，
∴p是q的充分不必要条件，即 p?q，且 q不能推出 p，∴A?B．…（8分）
要使A?B，又m＞0，则只需

m＞0

1-m≤-2

1+m≥10

，…（11分）
∴m≥9，
故所求实数m的取值范围是[9，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：实数x满足-2≤1-x-13≤2，命题q：实数x满足x2-2x+（1-m2）≤..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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