发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-25 07:30:00
解：（1）∵f（x）= ? +λ=（cosωx-sinωx）×（-cosωx-sinωx）+sinωx×2cosωx+λ =-（cos2ωx-sin2ωx）+ sin2ωx+λ = sin2ωx-cos2ωx+λ=2sin（2ωx- ）+λ ∵图象关于直线x=π对称，∴2πω-=+kπ，k∈z ∴ω=+，又ω∈（，1）∴k=1时，ω=∴函数f（x）的最小正周期为=.（2）∵f（）=0∴2sin（2××-）+λ=0∴λ=-∴f（x）=2sin（x-）-由x∈[0，]∴x-∈[-，]∴sin（x-）∈[-，1]∴2sin（x-）-=f（x）∈[-1-，2-]故函数f（x）在区间[0，]上的取值范围为[-1-，2-]。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量=（cosωx-sinωx，sinωx），=（-cosωx-sinωx，2cosωx），设函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。
=（cosωx-sinωx，sinωx），
=（-cosωx-sinωx，2
cosωx），设函数f（x）=
+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
，1）。
，0）求函数f（x）在区间[0，
]上的取值范围。
? 
+λ=（cosωx-sinωx）×（-cosωx-sinωx）+sinωx×2
cosωx+λ 
sin2ωx+λ 
）+λ 
=
+kπ，k∈z 
+
，又ω∈（
，1）
=
.
）=0
×
-
）+λ=0
x-
）-
]
x-
∈[-
，
]
x-
）∈[-
，1]
x-
）-
=f（x）∈[-1-
，2-
]
]上的取值范围为[-1-
，2-
]。