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1、试题题目:直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00

试题原文

直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数、下列函数:①f(x)=sinx;②f(x)=π(x-1)2+3;③f(x)=(
1
3
)x
;④f(x)=log0.6x其中是一阶格点函数的有(  )
A.①②B.①④C.①②④D.①②③④

  试题来源:崇文区一模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数、映射的概念



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①中,∵x=0,f(x)=0;当x≠0,x∈Z时,f(x)均为非整数,
∴f(x)=sinx只有(0,0)一个格点,为“一阶格点”函数;
②中,∵x=1时,f(x)=3.当x≠0,x∈Z时,f(x)均为非整数,
故f(x)=π(x-1)2+3只有(1,3)一个格点
为“一阶格点”函数;
③中,∵x=0时,f(x)=1,x=-1时,f(x)=3,
故f(x)=(
1
3
)
x
有(0,1),(-1,3)等多个格点,为“一阶格点”函数;
④中,∵x=1时,f(x)=0
当x≠0,x∈Z+时,f(x)均为非整数,
故f(x)=ln(x+1)只有(0,0)一个格点
为“一阶格点”函数.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。


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