若任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f（x1+x22）＞f(x1)+f(x2)2成立，则称f（x）是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图象中，是凸函数图象的为（）A．B．αC．D．-数学试题及答案

1、试题题目：若任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f（x1+x22）＞f(x1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

若任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

2

）＞

f(x1)+f(x2)

2

成立，则称f（x）是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图象中，是凸函数图象的为（　　）

A．

B．

α

C．

D．

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

2

）＞

f(x1)+f(x2)

2

成立
∴函数f（x）是[a，b]上的凸函数
任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，
则A中，f（

x1+x2

2

）=

f(x1)+f(x2)

2

成立，故A不满足要求；
则B中，f（

x1+x2

2

）＜

f(x1)+f(x2)

2

成立，故B不满足要求；
则C中，f（

x1+x2

2

）＞

f(x1)+f(x2)

2

成立，故C满足要求；
则D中，f（

x1+x2

2

）与

f(x1)+f(x2)

2

大小不确定，故D不满足要求；
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f（x1+x22）＞f(x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数图象”。

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