若函数f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15，则f（x）的最大值是：_____

1、试题题目：若函数f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15，则f（x）的最大值是：______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=-x⁴-8x³-14x²+8x+15，则f（x）的最大值是：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=-x⁴-8x³-14x²+8x+15，
∴f′（x）=-4x³-24x²-28x+8=-4（x-

1

4

）（x+2）（x+

17

4

），
当-

17

4

＜x＜-2或x＞

1

4

时，y′＜0，当x＜-

17

4

或-2＜x＜

1

4

时，y′＞0，
所以当x=-

17

4

或x=

1

4

时y取得极大值，其中较大都即最大值，
又f（-

17

4

）=f（

1

4

）=16．
所以该函数的最大值是16．
故答案为：16．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15，则f（x）的最大值是：______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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