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1、试题题目:已知△ABC中,AB=AC,AD为高,BE为角平分线,EG⊥BC于G,EF⊥BE交BC..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-21 07:30:00

试题原文

已知△ABC中,AB=AC,AD为高,BE为角平分线,EG⊥BC于G,EF⊥BE交BC于F。求证:DG=BF。

  试题来源:同步题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的中线,角平分线,高线,垂直平分线



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:延长FE交BA延长线于H,取BH的中点M,连结EM并交AD于N。
因为∠1=∠2,BE=BE,∠BEH=∠BEF=90°
所以△BHE≌△BFE
所以BH=BF,HE=FE
又因为HM=BM
所以EM//CB
所以△AME∽△ABC
又因为AB=AC,AD⊥BC
所以AM=AE,AN⊥ME
所以
因为∠BEH=90°,BM=HM
所以

因为四边形ENDG为矩形
所以

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC中,AB=AC,AD为高,BE为角平分线,EG⊥BC于G,EF⊥BE交BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线,角平分线,高线,垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的中线,角平分线,高线,垂直平分线”。


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