发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(I)f′(x)=a-
∴函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程为y=2x, ∴f′(0)=a-2=2, ∴a=4. (II)由已知得函数f(x)的定义域为(-
(1)当a≤0时,f′(x)<0,函数f(x)在(-
(2)当a>0时,由f′(x)=0,解得x=
当x∈(-
当x∈(
综上所述: 当a≤0时,函数f(x)在(-
当a>0时,函数f(x)在(-
(III)函数f(x)的图象总是在直线y=2ax+
即ax-ln(2x+1)>2ax+
即a<-
设G(x)=-
令G′(x)>0得x>
∴G(x)在x=
∴a<-
∴a的取值范围:a<-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax-ln(2x+1),其中a∈R.(Ⅰ)当函数f(x)的图象在点(0,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。