发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)f2(x)=1+x-
所以f2(x)在R单调递增. (2)f1(x)=1+x有唯一实数解x=-1 由fn(x)=1+x-
得fn′(x)=1-x+x2-…-x2n-3+x2n-2. (1)若x=-1,则fn′(x)=(2n-1)>0. (2)若x=0,则fn′(x)=1>0. (3)若x≠-1,且x≠0时,则fn′(x)=
①当x<-1时,x+1<0,x2n-1+1<0,fn′(x)>0. ②当x>-1时,fn′(x)>0 综合(1),(2),(3),得fn′(x)>0, 即fn(x)在R单调递增. (10分) 又fn(0)=1>0,fn(-1)=1+(-1)-
所以fn(x)在(-1,0)有唯一实数解,从而fn(x)在R有唯一实数解. 综上,fn(x)=0有唯一实数解. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数fn(x)=1+x-x22+x33-…+x2n-12n-1,n∈N*.(1)讨论函数f2(x)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。