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1、试题题目:阅读材料:如图1所示,△ABC的周长为l,面积为S,内切圆O的半径为r..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-22 07:30:00

试题原文

阅读材料:如图1所示,△ABC的周长为l,面积为S,内切圆O的半径为r,探究r与S、l之间的关系,连接OA,OB,OC。
∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵


解决问题:
(1)利用探究的结论,计算边长分别为5,12,13的三角形内切圆半径;
(2)若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆),如图2且面积为S,各边长分别为a,b,c,d,试推导四边形的内切圆半径公式;
(3)若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1,a2,a3,…,an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)。

图1                                                  图2

  试题来源:河北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:三角形的内心、外心、中心、重心



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵
∴三角形为直角三角形,
面积

(2)设四边形ABCD内切圆的圆心为O,连结OA,OB,OC,OD,则


(3)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“阅读材料:如图1所示,△ABC的周长为l,面积为S,内切圆O的半径为r..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。


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