如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，且BC=BD，AD=D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=______度．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AB=AC，BC=BD，
∴∠C=∠ABC=∠BDC，
∵AD=DE=EB，
∴∠EBD=∠EDB，∠A=∠AED，
又∠EBD+∠EDB=∠AED，即2∠EDB=∠A，
又∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即2∠A=∠EDB+∠BDC，
由

2∠EDB=∠A

2∠A=∠EDB+∠BDC

?∠A=

2

3

∠BDC?∠A=

2

3

∠C，
又由三角形内角和定理得：
∠A+∠ABC+∠C=180°，
即4∠A=180°，
∴∠A=45°．
故答案为：45．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，且BC=BD，AD=D..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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