发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)因为函数g(x)=f(x)-2为奇函数, 所以,对任意的x∈R,g(-x)=-g(x),即f(-x)- 2=-f(x)+2 又f(x)=x3+ax2+3bx+c, 所以-x3+ax2-3bx+c-2=-x3-ax2-3bx-c+2 所以 解得a=0,c=2。 (2)由(1)得f(x)=x3+3bx+2 所以f′(x)=3x2+3b(b≠0) 当b<0时,由f′(x)=0得x=± x变化时,f′(x)的变化情况如下表: 所以,当b<0时,函数f (x)在(-∞,-)上单调递增,在(-,)上单调递减, 在(,+∞)上单调递增 当b>0时,f′(x)>0 所以函数f (x)在(-∞,+∞)上单调递增。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+ax2+3bx+c(b≠0)是奇函数。(1)求a,c的值;(2)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。