发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00
试题原文 |
|
解:(Ⅰ)令x=1,y=0, 得f(1)·f(0)=f(1)+f(1), 又f(1)=,则f(0)=2, 令x=0,得f(0)·f(y)=f(y)+f(-y), 则f(y)=f(-y),又f(x)定义在R上, 故f(x)为偶函数; (Ⅱ)an+1=2f(n+2)-f(n+1) =2[f(n+1)·f(1)-f(n)]-f(n+1) =4f(n+1)-2f(n), 而an=2f(n+1)-f(n), 故数列{an}是等比数列。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=,且对于任意实数x,y,总有f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。