已知函数的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2﹣（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B．（1）当a=1时，求集合A、B；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2﹣（2a+1）x+a2+a]的定义域..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

已知函数

的定义域是集合A，函数 g（x）=lg[x²﹣（2a+1）x+a²+a]的定义域是集合B．
（1）当a=1时，求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意（x+1）（x﹣2）≥0所以 A={x|x≤﹣1或x≥2}；
x²﹣（2a+1）x+a²+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；
∵当a=1时
∴B={x|x＜1或x＞2}
（2）由（1）知 A={x|x≤﹣1或x≥2}；
B={x|x＜a或x＞a+1}；
由A∩B=A
得A

B，
因此 a＞﹣1且a+1≤2
解得：﹣1＜a≤1，
∴实数a的取值范围是（﹣1，1]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2﹣（2a+1）x+a2+a]的定义域..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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