设曲线f（x）=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2，则点P0的坐标是（）A．（1，0）B．（-1，0）C．（-1，-4）D．（1，0）或（-1，0）-数学试题及答案

1、试题题目：设曲线f（x）=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2，则点P0的坐标是（）A．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

设曲线f（x）=x³-x上的点P₀处的切线为2x-y=2，则点P₀的坐标是（　　）

A．（1，0）

B．（-1，0）

C．（-1，-4）

D．（1，0）或（-1，0）

试题来源：宝鸡模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P₀（m，n）
∵f（x）=x³-x
∴f^′（x）=3x²-1
∵曲线f（x）=x³-x上的点P₀处的切线为2x-y=2
∴根据导数的几何意义可得f^′（m）=2
∴3m²-1=2
∴m=1或-1
∵P₀（m，n）在曲线f（x）=x³-x上
∴n=m³-m=0
∴P₀（1，0）或P₀（-1，0）
∵（-1，0）不在切线2x-y=2上
∴P₀（1，0）
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设曲线f（x）=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2，则点P0的坐标是（）A．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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