（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠a+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）如图②，若把△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠a+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠1+∠2=∠B+∠C，
因为如图①，在△AED和△ACB中，
∠1+∠2+∠A=∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和等于180°），
所以∠1+∠2=∠B+ ∠C（等量代换）。
（2）规律：∠a+∠β=2∠A
理由：因为在△ADE中，∠1+∠2= 180°-∠A（三角形内角和等于180°），
在四边形BCED中，∠BDE+ ∠DEC +∠B+∠C=360°（四边形内角和等于 360°）
又因为根据题（1）得∠1+∠2=∠B+ ∠C（已证），
所以2（∠1+∠2）+∠a+∠β=360° （等量代换），
所以2（180°-∠A）+∠a+∠β=360° （等量代换），
所以∠a+∠β=2∠A。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）如图②，若把△A..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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