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1、试题题目:若不等式组x2-x-2>02x2+(5+2k)x+5k<0的整数解只有x=-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-15 7:30:00

试题原文

若不等式组
x2-x-2>0
2x2+(5+2k)x+5k<0
的整数解只有x=-2,求实数k的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为x=-2是不等式组的解,把x=-2代入第2个不等式得:(2x+5)(x+k)=[2?(-2)+5]?(-2+k)<0,
解得k<2,
所以-k>-2>-
5
2
,即第2个不等式的解为-
5
2
<x<k,
而第1个不等式的解为x<-1或x>2,
这两个不等式仅有整数解x=-2,应满(1)
x<-1
-
5
2
<x<-k
x为整数
或(2)
x>2
-
5
2
<x<-k
x为整数.

对于(1)因为x<-1,
所以仅有整数解为x=-2此时为满足题目要求不等式组(2)应无整数解,
这时应有-2<-k≤3,-3≤k<2
综合(1)(2)有-3≤k<2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若不等式组x2-x-2>02x2+(5+2k)x+5k<0的整数解只有x=-..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的解法”。


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