设函数y=f（x）的反函数是y=g（x）．如果f（ab）=f（a）+f（b），那么g（a+b）=g（a）?g（b）是否正确，试说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数y=f（x）的反函数是y=g（x）．如果f（ab）=f（a）+f（b），那么g（a+b）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

设函数y=f（x）的反函数是y=g（x）．如果f（ab）=f（a）+f（b），那么g（a+b）=g（a）?g（b）是否正确，试说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设f（a）=m，f（b）=n，由于g（x）是f（x）的反函数，
∴g（m）=a，g（n）=b，
从而m+n=f（a）+f（b）=f（ab）=f[g（m）?g（n）]，
∴g（m）?g（n）=g（m+n），
以a、b分别代替上式中的m、n即得g（a+b）=g（a）?g（b）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数y=f（x）的反函数是y=g（x）．如果f（ab）=f（a）+f（b），那么g（a+b）..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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