设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（12）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=a^x+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（

1

2

）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵其反函数y=f^-1（x）的图象经过点（4，0），
∴函数f（x）=a^x+b的图象经过点（0，4），
∴

a+b=7

a0+b=4

解之得：

a=4

b=3

f（x）的解析式是f（x）=4^x+3
∴f-2)=

49

16

，f(

1

2

)=5=4^-2+3=

49

16

，
f（

1

2

）=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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