用半径相同的小球，堆在一起，成一个“正三棱锥”型，第一层1个，第二层3个，则第三层有______个，第n层有_____

1、试题题目：用半径相同的小球，堆在一起，成一个“正三棱锥”型，第一层1个，第..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

用半径相同的小球，堆在一起，成一个“正三棱锥”型，第一层 1 个，第二层 3 个，则第三层有______个，第 n 层有______个．（设 n＞1，小球不滚动）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，分析可得，
第n层有n排小球，第一排有1个，第二排有2个，…，第n排有n个，
则第n层有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

；
则第三层有

3(3+1)

2

=6个，
故答案为6；

n(n+1)

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用半径相同的小球，堆在一起，成一个“正三棱锥”型，第一层1个，第..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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