发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-27 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）在第一个图形中，只有一层，一个小正方形； 在第二个图形中，有两层，从上至下分别为1个、2个小正方形； 在第三个图形中，有三层，从上至下分别为1个、2个、3个小正方形； 由此归纳：第四个图形中，有四层，从上至下分别为1个、2个、3个、4个小正方形． 因此答案如右图所示：  （2）由图形从左向右数着色的三角形的个数，发现后一个图形中的着色三角形个数是前一个的3倍，所以，所以{bn}构成以1为首项，公比为3的等比数列，由此不难得到{bn}的通项公式， ∴由等比数列的通项公式，可得着色三角形的个数的通项公式为：  ．（3）由题意，可得an=1+2+3+4+…+n=  ，∴  ，所以  ．①所以  ．②①﹣②得  ．所以﹣2Sn=  ．即 ，其中n∈N+ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。
，求数列{cn}的前n项和Sn．