设a，b是非零向量，若函数f（x）=（xa+b）?（a-xb）的图象是一条直线，则必有（）A．a⊥bB．a∥bC．丨a丨=丨b丨D．丨a丨≠丨b丨-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b是非零向量，若函数f（x）=（xa+b）?（a-xb）的图象是一条直线，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

设

a

，

b

是非零向量，若函数f（x）=（x

a

+

b

）?（

a

-x

b

）的图象是一条直线，则必有（　　）

A．

a

⊥

b

B．

a

∥

b

C．丨

a

丨=丨

b

丨

D．丨

a

丨≠丨

b

丨

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=（x

a

+

b

）?（

a

-x

b

）=x（

a

2-

b

2）-

a

?

b

x²+

a

?

b

因其图象是一条直线，所以二次项系数-

a

?

b

=0，所以

a

⊥

b

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b是非零向量，若函数f（x）=（xa+b）?（a-xb）的图象是一条直线，..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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