过点A（3，-2），B（2，1）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程是_____

1、试题题目：过点A（3，-2），B（2，1）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程是_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

过点A（3，-2），B（2，1）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由中点坐标公式求出AB的中点坐标为（

5

2

，-

1

2

），AB的斜率为

-2-1

3-2

=-3，
所以AB的垂直平分线斜率为

1

3

，
所以AB的垂直平分线是x-3y-4=0，
因为圆心是两直线的交点，联立得

x-2y-3=0

x-3y-4=0

，
解得

x=1

y=-1

，所以圆心坐标O为（1，-1）；
所以AO的长度等于圆的半径，则半径r²=（3-1）²+（-2+1）²=5，
所以圆的方程为（x-1）²+（y+1）²=5
故答案为：（x-1）²+（y+1）²=5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点A（3，-2），B（2，1）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程是_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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