已知a＞0，b＞0且1a+2b=1，求：（1）a+b的最小值；（2）若直线l与x轴、y轴分别交于A（a，0）、B（0，b），求VABO（O为坐标原点）面积的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＞0，b＞0且1a+2b=1，求：（1）a+b的最小值；（2）若直线l..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知a＞0，b＞0且

1

a

+

2

b

=1，求：
（1）a+b的最小值；
（2）若直线l与x轴、y轴分别交于A（a，0）、B（0，b），求VABO（O为坐标原点）面积的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

1

a

+

2

b

=1
∴a+b=（a+b）×（

1

a

+

2

b

）=1+2+

b

a

+

2a

b

≥3+2

b

a

×

2a

b

=3+2

2

当且仅当

b

a

=

2a

b

时等号成立，
∴a+b的最小值为3+2

2

（2）∵1=

1

a

+

2

b

≥2

2

ab

（4分）
则ab≥8（6分）

a=2

b=4

取“=”，
∴△ABO（O为坐标原点）面积

1

2

ab的最小值4．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞0，b＞0且1a+2b=1，求：（1）a+b的最小值；（2）若直线l..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：