发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由z（1+z+z2+z3+z4+z5+z6） =z+z2+z3+z4+z5+z6+z7 =1+z+z2+z3+z4+z5+z6， 得（z-1）（1+z+z2+z3+z4+z5+z6）=0．（4分） 因为z≠1，z-1≠0， 所以1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0．（6分） （2）因为z7=1．可知|z|=1， 所以z?
由（Ⅰ）知z+z2+z4+z3+z5+z6=-1， 即z+z2+z4+
所以z+z2+z4的实部为-
而z的辐角为α时，复数z+z2+z4的实部为cosα+cos2α+cos4α， 所以cosα+cos2α+cos4α=-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知z7=1（z∈C且z≠1）．（1）证明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0；（2）设z的辐角..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。